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话音刚落,帕伯伦的身影就消失了,只剩下这一望无际的冰原。
冰原虽然是里欧熟悉的景色,但冰原上生活着许多魔兽,冰原也是危险的代名词,过去里欧在冰原上的时候,虽然内心平静,但也常有危险感,但此时此刻他却完完全全的感到放松。
这应该也是帕伯伦的精神系法术,能同时给四千五百九十四个人施法,还是持久性的法术,可见传奇法师的强大,帕伯伦,里欧把这个名字默默地记在心中。
但当务之急是眼前的试卷,学识的考验比后两轮的考验更加重要,只有学识过关,才有经受后两轮考验的资格。
里欧在桌子前坐了下来,翻开试卷,前后扫了一下,发现一共有八个问题,一道地理知识,两道算不上难的的哲学题,两道代数问题,和三道几何题。
地理题和哲学题都是极简单的,里欧不过花了一刻钟就已经全部解答完毕,哲学题拿满分是很困难,但也没有必要花费太多时间在哲学题上,几何题只有三道,却占了总分数的百分之五十,孰轻孰重一目了然。
代数问题对于里欧也算不上难,不过是一道证明同余的题和一道对于极限概念的证明,早在千百年前,就已经被欧几里得大师和莱布尼兹大贤者解决,只要认真看过此类书籍,就能轻松解决,此类问题在往年的考试中也鲜有新意。
难度最大的是几何题,几何与法术是息息相关的,无论是法术施法的线路,还是法阵,都以几何图案作为基础,光明大神殿最终选拔出来还是法术人才,几何题才是真正的考验。
第一道题是一道自由发挥题,题目是“请在空白处用笔画出一种在现实中不可能存在的立体图案。”
这考验的方面很多,要求考生对一些学界动态万分关心,大约在十年前,莫比乌斯大贤者在研究法术线路模型时,发现有的法术模型在二维平面上可以重现,但在现实空间无法存在,作为一门新的研究方向虽然还没有突出的进展,可是也是一个新的法术研究方向,虽然关于法术的研究不为外人所知,但其中的几何道理还是传播出来;另一方面,这也要求考生具有非凡的想象力。
里欧对此类知识略有耳闻,也看过类似的图案,他知道造成错觉的原因是什么,在草稿纸上写写画画了十分钟左右,一个图案就初具规模。
第一题道题对里欧没有什么难度,第二道题则显得很创新,是几何与代数的结合,题目是“圆内有n个点两两连线,则最多可以把圆分为几份?”
这种问题没有什么提示,似乎完完全全就是靠找规律,里欧在纸上画了几个圆,分别标上一二三四五个点,自己连线绘图,分别得出一,二,四,八和十六份,里欧楞了一下,难道说答案是2的n-1次幂?
光明大神殿拥有世界上最出色的学者,考验没道理这么简单。
他画了六个点,发现答案是三十七个,这和他的预期不符,反倒使他松了一口气。遇到这种问题,千万不能慌乱,只有寻找到其中的规律才能解决。
冷静下来,他发现每增加一个点时和已有的n个点构成n条弦,并且和每个三角形构成一条相交弦,区域的增多也正因为这个道理,他决定通过归纳的方法将答案算出来。
经过一段不短的时间,他将答案算出并且验证了多次,答案很长,但他确定是对的,虽然疲惫可是心里却很欣慰。
这时候再看第三道题,题目上写着“传奇法师帕伯伦有一天经过哥尼斯堡,哥尼斯堡上有七座桥,每过一座桥就要收一铜币的过桥费,吝啬的帕伯伦最多只愿意支付七铜币,试问,吝啬的传奇法师帕伯伦能否通过所有的桥?如果有,请画出路线;如果没有,请给出证明。”
下面是桥的地图,这问题的文笔诙谐有趣,铜币和吝啬对问题的表述而言不是必要元素,意思也就是这七座桥能否恰好走完又不重复,看来是出题者的有意揶揄。
里欧心情轻松了些,这个问题他没有见过,但看起来比第二题要容易多... -->>
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